Les mathématiciens ont découvert un nouveau moyen, beaucoup plus rapide, de multiplier de grands nombres.

La nouvelle méthode permet de réduire massivement le temps des longues multiplications.

arithmétique avec de grands nombres
Le nouvel algorithme mathématique pour calculer avec de grands nombres

Deux mathématiciens australiens et français ont trouvé un nouveau moyen, plus rapide, de multiplier ensemble des nombres extrêmement longs.

Ce faisant, ils ont résolu une énigme algorithmique que certains des mathématiciens les plus connus au monde n’avaient pas résolue pendant près de cinquante ans.

Le problème de la multiplication longue

Si nous ne disposons pas d’un ordinateur ou d’une calculatrice, multiplier de longs nombres ensemble peut être un exercice extrêmement long.

Pour ce faire, nous devons effectuer une multiplication distincte pour chaque chiffre du problème avant d’additionner les résultats. Ce n’est pas seulement un problème pour le commun des mortels. Les ordinateurs ont également des problèmes avec les multiplications longues.

Comme le souligne Science Alert, les goulets d’étranglement des ordinateurs dans l’exécution des calculs sont imposés par les limites des règles mathématiques abstraites que nous utilisons.

En d’autres termes, la multiplication longue est un algorithme, mais pas très efficace, car le processus est très fastidieux et prend beaucoup de temps.

Une nouvelle méthode

Le professeur associé David Harvey, de l’école de mathématiques et de statistiques de l’université de Nouvelle-Galles du Sud (UNSW), a mis au point une nouvelle méthode de multiplication de grands nombres qui est beaucoup plus rapide que la méthode habituelle enseignée dans les écoles.

“Nous avons prouvé une conjecture formulée par Schoenhage et Strassen en 1971 concernant la complexité de la multiplication des nombres entiers”, a déclaré le professeur Harvey dans un communiqué de presse . “Ils ont prédit qu’il devrait y avoir un algorithme qui multiplie des nombres à n chiffres avec essentiellement n * log(n) opérations de base.”

“Notre travail donne le premier exemple connu d’un algorithme qui y parvient”, explique M. Harvey.

Vous pouvez également regarder la nouvelle méthode dans la vidéo ci-dessous.

Un algorithme incroyablement rapide

Le professeur Harvey a été surpris par la rapidité de l’algorithme de multiplication.

“Cela fait presque 50 ans que les gens courent après un algorithme comme celui-ci. Ce n’était pas une fatalité que quelqu’un finisse par réussir.”

Pour les nombres comportant de nombreux chiffres – des milliards, des trillions ou même plus – il est capable de calculer des multiplications qui, autrement, prendraient des mois à un ordinateur utilisant des méthodes de calcul standard.

Le nouvel algorithme a été développé en collaboration entre Harvey et son collaborateur Joris van der Hoeven à l’École Polytechnique (France). Un article détaillant ces travaux a été publié en ligne sur HAL.